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矩阵计算公式是什么

更新时间:2018-10-10  阅览次数: 320 次

计算公式是什么矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。[4]举例:给出m×n矩阵A和B,可定义它们的和A+B为一m×n矩阵,等i,j项为(A+B)[i,j]=A[i,j]+B[i,j]。另类加法可见于矩阵加法。若给出一矩阵A及一数字c,可定义标量积cA,其中(cA)[i,j]=cA[i,j]。例如这两种运算令M(m,n,R)成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们是乘积AB是一个m×p矩阵,其中(AB)[i,j]=A[i,1]*B[1,j]+A[i,2]*B[2,j]+…+A[i,n]*B[n,j]对所有i及j。例如此乘法有如下性质:(AB)C=A(BC)对所有k×m矩阵A,m×n矩阵B及n×p矩阵C("结合律").(A+B)C=AC+BC对所有m×n矩阵A及B和n×k矩阵C("分配律")。C(A+B)=CA+CB对所有m×n矩阵A及B和k×m矩阵C("分配律")。要重视的是:可置换性不一定成立,即有矩阵A及B使得AB≠BA。对其他特殊乘法,见矩阵乘法。免责声明:凡注明来源本网的所有作品,均为本网合法拥有版权或有权使用的作品,欢迎转载,注明出处。非本网作品均来自互联网,转载目的在于传递更多信息,并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。